Swappa : Uni / Economia del Cambiamento Tecnologico - Lezione 19

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Lezione 19/12/2008

Introduzione del sistema dei prezzi nel modello I/O

Ipotesi:

1. per avere 1 qle di ferro devo cedere ad esempio 10 qli di grano
2. per avere 2 grosse di tacchino devo cedere 10 qli di grano
3. per avere 1.81 uomini/anno per lavoro devo cedere 10 qli di grano
4. il bene numerario è il ferro. Cioè: p_fe = 1.

Per passare ai prezzi relativi:

1. 10qli di grano=1qle di ferro
2. 10qli di grano=2grosse di tacchini
3. 10qli di grano=1.81uomini/anno di lavoro

Adesso possiamo trovare il prezzo unitario dei vari prodotti risolvendo l'equazione: p_i:p_fe = q_i:q_fe per tutte le variabili:

• p_grano = (p_gr/p_fe)=(q_fe/q_gr) = 0.1
• p_tacchini = 1/2 = 0.5
• p_lavoro = 1/1.81 = 0.555

Queste sono tutte unità di conto ottenute attraverso lo scambio di quantità di beni. I prezzi dei beni e servizi presenti nel sistema socioeconomico con il prezzo del ferro come valore numerario sono:

• p_fe = 1
• p_gr = 0.1
• p_ta = 0.5
• p_la = 0.555

E' possibile ora inserire i prezzi relativi nella matrice I/O espressi in quantità.

Perchè introdurre i prezzi?

• per trasformare la matrice in un sistema di identità (e a date ipotesi in un sistema di equazioni simulate)
• per fare una stima degli effetti di una politica o di una domanda di beni

Come si introducono i prezzi?
Ciascuna quantità scambiata tra i settori viene moltiplicata con il prezzo relativo corrispondente:

Cosa notiamo?
Si possono notare 3 valori di sintesi:

1. un'area che descrive gli scambi interindustriali: in quest'area si può vedere la quantità di consumi intermedi di input utilizzati nei processi produttivi (il valore nell'esercizio dovrebbe ammontare a 63)-> in rosso nel disegno
2. un'area dedicata al settore finale: che potrebbe essere più complessa introducendo anche la spesa pubblica e le importazioni (e che nell'esercizio dovrebbe ammontare a 33)-> in verde nel disegno
3. un totale comprensivo di Valore Aggiunto: che è dato dalla somma dei due valori 63+33 e che è 96. 33 nel nostro caso è il valore aggiunto ricavato dalla matrice. -> in blu nel disegno

Dalla matrice al sistema

1. si prenda la matrice I/O che contiene in ogni cella (q_ip_i)

2. la quantità prodotta da ciascun settore è Σ_jq_ij= Q_i in questo modo possiamo trasformare la matrice in un sistema di identità:

• q₁₁p₁ + q₁₂p₁ + q₁₃p₁ + q_1np₁ = Q₁p₁
• q₂₁p₂ + q₂₂p₂ + q₂₃p₂ + q_2np₂ = Q₂p₂
  .
  .
  .
• q_m1p_m + q_m2p_m + q_m3p_m + q_mnp_m = Q_mp_m

La stessa cosa si potrebbe fare sommando le colonne

3. si definisce il coefficiente tecnico di trasformazione:
q_ij
----- = a_ij
Q_j
definito come: "a_ij indica la quantità di bene i utilizzato dall'industria j per produrre una sola unità del bene j". Si suppone inoltre che a_ij appartenga a R⁺ e a_ij>=0(al più può essere pari a 1).

4. nel sistema di identità in ogni riga ad ambo i membri si toglie p_i (si dividono ambo i membri per p_i). Quindi ci troviamo un sistema così:

• q₁₁+q₁₂+q_1n = Q₁
  .
  .
  .
• q_m1+q_m+q_mn = Q_m

5. si sostituiscce a q_ij = a_ijQ_j [nota: j è il settore di mercato in cui opera l'impresa]. Il sistema finale sarà:

• a₁₁Q₁+a₁₂Q₂+...a_1nQ_n = Q₁
• a₂₁Q₁+a₂₂Q₂+...a_2nQ_n = Q₂
  .
  .
  .
• a_n1Q₁+a_n2Q₂+...a_mnQ_n = Q_n

A cosa mi serve questo sitema? Per determinare l'impatto di determinate operazioni nel sistema di riferimento o della domanda come detto all'inizio.
[Nota: Leontiev formula l'ipotesi che i rendimenti di scala siano costanti, così risulta più semplice calcolare il sitema. Inoltre sempre per Leontiev la combinazione dei fattori produttivi per avere una certa quantità di output è una sola perchè dobbiamo ricordarci che il suo isoquanto è ad angolo retto, perciò se voglio raddoppiare la produzione devo raddoppiare gli input.]

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